Ο Τζιμπρίλ Σιντιμπέ γεννήθηκε στις 29 Ιουλίου 1992 στην Τρουά της Γαλλίας. Σε ηλικία 8 ετών εντάχθηκε στην Ακαδημία της ομάδας της πόλης του. Τη σεζόν 2009-10 πραγματοποίησε την παρθενική του συμμετοχή με την πρώτη ομάδα, η οποία αγωνιζόταν στην τρίτη κατηγορία της Γαλλίας, ενώ τον Σεπτέμβριο του 2010 έκανε το επαγγελματικό του ντεμπούτο απέναντι στη Γκρενόμπλ.

Με την Τρουά αγωνίστηκε σε 44 παιχνίδια (1 γκολ, 2 ασίστ) και αφότου τη βοήθησε να ανέβει στην πρώτη κατηγορία, πήρε μεταγραφή στη Λιλ αντί 2,5 εκατ. ευρώ. Με τη φανέλα της έκανε σε ηλικία 19 ετών το ντεμπούτο του στη Ligue 1, απέναντι στη Νις, το οποίο συνδύασε με γκολ.

Με τη Λιλ πραγματοποίησε συνολικά 119 συμμετοχές (11 γκολ, 7 ασίστ), αγωνίστηκε στο UEFA Champions League, ενώ το 2016 έφτασε έως τον τελικό του κυπέλλου Γαλλίας, στον οποίο μάλιστα σκόραρε, αλλά το γκολ του απέναντι στην Παρί δεν ήταν αρκετό (2-1).

Τον Ιούλιο του 2016 η Μονακό κατέβαλε 15 εκατ. ευρώ προκειμένου να τον αποκτήσει, με τον ίδιο να υπογράφει πενταετές συμβόλαιο συνεργασίας. Στην πρώτη του χρονιά στο Πριγκιπάτο, ο Σιντιμπέ βοήθησε την ομάδα του να φτάσει στην κατάκτηση του πρωταθλήματος έπειτα από 17 χρόνια και επιλέχθηκε στην καλύτερη ενδεκάδα του πρωταθλήματος.

Στα χρόνια της παραμονής του στο Μονακό αγωνίστηκε σε 174 ματς (6 γκολ, 23 ασίστ) και συμμετείχε σε έναν τελικό Kυπέλλου (2021) και δύο τελικούς Λιγκ Καπ (2017, 2018), ενώ τη σεζόν 2019-20 αγωνίστηκε ως δανεικός στην Έβερτον, πραγματοποιώντας 28 συμμετοχές με την αγγλική ομάδα (5 ασίστ).

Σε διεθνές επίπεδο, ο Σιντιμπέ αγωνίστηκε σε όλες τις μικρές εθνικές ομάδες της Γαλλίας και τον Σεπτέμβριο του 2016 έλαβε την πρώτη του κλήση για την Εθνική Ανδρών. Ήταν μέλος της ομάδας που συμμετείχε στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2018 και έφτασε έως την κατάκτηση του τροπαίου. Τον Σεπτέμβριο του 2022 υπέγραψε διετές συμβόλαιο συνεργασίας με την ΑΕΚ.