Ο Μιχάλης Κοσίδης γεννήθηκε στις 9 Φεβρουαρίου 2002 στη Θεσσαλονίκη. Έχει ύψος 1,91 μ. και αγωνίζεται ως επιθετικός. Έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στην Ηλιούπολη Θεσσαλονίκης και σε ηλικία 12 ετών εντάχθηκε στα τμήματα υποδομής του Ηρακλή.

Το 2017, σε ηλικία 15 ετών, αποκτήθηκε από την Ακαδημία της ΑΕΚ και υπήρξε διαδοχικά μέλος των ομάδων, Κ15, Κ17 και Κ19. Τη σεζόν 2020-21 πρόλαβε να σημειώσει πέντε γκολ και να βγάλει μια ασίστ στις μόλις επτά αναμετρήσεις που έδωσε η Κ19 της ομάδας μας, πριν διακοπεί το πρωτάθλημα λόγω της πανδημίας. Επίσης, υπήρξε διεθνής με την Εθνική Κ18. Τον Φεβρουάριο του 2021 υπέγραψε επαγγελματικό συμβόλαιο με την ΑΕΚ, έως το καλοκαίρι του 2026.