Ο Μιγιάτ Γκατσίνοβιτς γεννήθηκε στις 8 Φεβρουαρίου 1995 στο Νόβι Σαντ της Σερβίας. Έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στα τμήματα υποδομής της Λεοτάρ και στη συνέχεια εντάχθηκε στην Ακαδημία της Βοϊβοντίνα. Σε ηλικία 18 ετών (Μάρτιο του 2013) πραγματοποίησε το ντεμπούτο του στην πρώτη ομάδα, της οποίας δεν άργησε να γίνει βασικό στέλεχος.

Τη σεζόν 2014–15 κατέκτησε με τη Βοϊβοντίνα το κύπελλο Σερβίας και την επόμενη χρονιά ήταν αρχηγός της και πρώτος της σκόρερ στο πρωτάθλημα με 11 γκολ. Συνολικά με τη σερβική ομάδα αγωνίστηκε σε 61 παιχνίδια σε όλες τις διοργανώσεις, έχοντας 13 γκολ και 6 ασίστ.

Σε ηλικία 20 ετών (2015) η Άϊντραχτ Φρανκφούρτης προχώρησε στην απόκτησή του. Στην πρώτη του σεζόν στη Γερμανία, ο Γκατσίνοβιτς ήταν ο πρωταγωνιστής στα μπαράζ για την παραμονή στη Μπουντεσλίγκα, αφού απέναντι στη Νυρεμβέργη σκόραρε στο πρώτο ματς και έδωσε την ασίστ για το γκολ που έκρινε τα πάντα στο δεύτερο.

Με τη γερμανική ομάδα αγωνίστηκε σε 156 ματς (10 γκολ, 18 ασίστ), όντας βασικό στέλεχος στην κατάκτηση του κυπέλλου το 2018, σκοράροντας μάλιστα στον τελικό απέναντι στη Μπάγερν (3-1), όπως και στην πορεία έως τα ημιτελικά του Europa League.

Το καλοκαίρι του 2020 πήρε μεταγραφή στη Χόφενχαϊμ, με τη φανέλα της οποίας πραγματοποίησε 38 εμφανίσεις (1 γκολ, 4 ασίστ). Τον Ιανουάριο του 2022 ήρθε για πρώτη φορά στην Ελλάδα, ως δανεικός στον Παναθηναϊκό, με τον οποίο αγωνίστηκε σε 15 παιχνίδια (3 ασίστ) και ήταν ο παίκτης που κέρδισε το πέναλτι που έκρινε τον τελικό του κυπέλλου Ελλάδας.

Σε επίπεδο εθνικών ομάδων υπήρξε μέλος της Κ17 της Βοσνίας – Ερζεγοβίνης, ωστόσο στη συνέχεια επέλεξε να αγωνιστεί στις «μικρές» Εθνικές της Σερβίας και αποτέλεσε μέλος της Κ19 που κατέκτησε το Ευρωπαϊκό του 2013 και της Κ20 που κατέκτησε το Παγκόσμιο του 2015. Τον Μάρτιο του 2017 πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την Εθνική Ανδρών, με την οποία έως σήμερα έχει αγωνιστεί σε 23 παιχνίδια (2 γκολ). Τον Ιούνιο του 2022 υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο συνεργασίας με την ΑΕΚ.