Ο Γεράσιμος Μήτογλου γεννήθηκε στις 20 Οκτωβρίου 1999. Έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στα τμήματα υποδομής του ΠΑΟΚ. Ακολούθησαν οι Ακαδημίες του Άρη, του Απόλλωνα Καλαμαριάς και της Santos Πανοράματος.

Σε επίπεδο Ανδρών αγωνίστηκε για πρώτη φορά με τον Ατρόμητο Τριαδίου στο ερασιτεχνικό πρωτάθλημα και το 2017 πήρε μεταγραφή στον Αγροτικό Αστέρα, με τον οποίο αγωνίστηκε στο πρωτάθλημα της Γ’ Εθνικής και πραγματοποίησε 38 εμφανίσεις μέσα στην επόμενη διετία.

Τον Ιούλιο του 2019 υπέγραψε στον Βόλο ΝΠΣ το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο και στις 19 Δεκεμβρίου του ίδιου έτους πραγματοποίησε το ντεμπούτο του στην Super League, στον αγώνα απέναντι στον Άρη. Τη διετία που αγωνίστηκε στην ομάδα του Βόλου μέτρησε συνολικά 31 συμμετοχές σε πρωτάθλημα και κύπελλο, σκοράροντας τρεις φορές.

Τον Ιούνιο του 2021 εντάχθηκε μέσω μεταγραφής στο δυναμικό της ΑΕΚ, ενώ τον Μάρτιο του 2023 υπέγραψε νέο συμβόλαιο με χρονική διάρκεια έως το καλοκαίρι του 2026.