Ο Γενς Γιόνσον γεννήθηκε στις 10 Ιανουαρίου 1993 στην πόλη Άαρχους της Δανίας. Σε ηλικία 12 ετών εντάχθηκε στα τμήματα υποδομής της ομάδας της πόλης του και το 2011 έκανε το ντεμπούτο του με την πρώτη ομάδα της Άαρχους σε επίσημο παιχνίδι. Συνολικά αγωνίστηκε σε 120 παιχνίδια με τον σύλλογο της Δανίας (2 γκολ, 4 ασίστ).

Τον Αύγουστο του 2016 πήρε μεταγραφή στην Κόνιασπορ. Με την τουρκική ομάδα κατέκτησε το Κύπελλο και το Σούπερ Καπ του 2017, ενώ αγωνίστηκε και στο Europa League. Συνολικά μέτρησε 119 συμμετοχές σε όλες τις διοργανώσεις (6 γκολ, 3 ασίστ). Το καλοκαίρι του 2020 μετακόμισε στην Ισπανία για λογαριασμό της Κάντιθ, με την οποία αγωνίστηκε σε 61 παιχνίδια την επόμενη διετία.

Υπήρξε διεθνής με όλες τις «μικρές» εθνικές ομάδες της χώρας του και τον Νοέμβριο του 2020 πραγματοποίησε το ντεμπούτο του στην Εθνική Ανδρών της Δανίας. Τον Ιούλιο του 2022 υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο συνεργασίας με την ΑΕΚ.